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力学 · 动力学

动力学实验室

动力学把受力图继续往前推进:滑块和木板分别列牛顿第二定律,再用相对运动判断共速或滑下。

牛顿第二定律 ΣF = ma块板间摩擦力成对出现相对位移决定最终状态
斜面动力学模型图

力学 · 动力学

滑块滑上木板:最终共速还是滑下

滑块以初速度 v0 滑上静止木板,地面光滑,块板之间有摩擦。分别分析滑块和木板的加速度,再判断相对位移是否超过板长。

核心关系ΣF = mas相对 ≤ L 则最终共速
滑块-木板 · 相对运动
M m f 对块 f 对板 v₀ 滑动中:块减速,板加速 相对位移 s = 0.00 m 块受摩擦向左,板受摩擦向右;相对位移达到板长前若速度相同,则一起运动。
块加速度-2.45 m·s⁻²
板加速度0.82 m·s⁻²
相对位移2.36 m
最终判断共速
共速/滑下时刻1.22 s
共同、离板速度1.00 m·s⁻¹
块、板 v-t 图像交点 = 共速;若先到板端则滑下
vt

力学 · 传送带模型

摩擦力的方向,取决于相对运动

物块落到水平传送带上。改变带速、物块初速度和摩擦因数,观察摩擦力如何阻碍相对滑动,并同步看到物块速度随时间变化。

核心关系f = μmg摩擦力方向:阻碍相对滑动
物块-传送带 · 相对速度判断
mf物块与传送带相对滑动带速 vᵦ = 3.0 m·s⁻¹;物块速度 v = 0.0 m·s⁻¹
摩擦力2.94 N
物块加速度2.94 m·s⁻²
共速时刻1.02 s
当前相对速度3.00 m·s⁻¹
v-t 图像物块速度趋近于传送带速度
vt

动力学学习顺序

先分别研究滑块和木板:滑块受到摩擦力向后,木板受到摩擦力向前。分别列 ΣF = ma 后,再比较两者速度什么时候相等、相对位移是否已经超过板长。

传送带题则反过来从相对速度开始判断:摩擦力不是固定向左或向右,而是永远阻碍物块相对带面的滑动。